Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
(a)
.
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com a negação de afirmações que envolvem números reais. A afirmação dada é
, que significa “x é igual a 0 ou x é igual a -1”. Nosso objetivo é encontrar a negação dessa afirmação.
Passo 2
Para negar uma declaração que usa o “ou” lógico (representado por
), usamos a Lei de De Morgan. Essa lei nos diz que a negação de uma disjunção é igual à conjunção das negações das partes individuais. Ou seja:
Aplicando isso à nossa afirmação:
Passo 3
Agora, vamos negar cada parte individualmente:
- A negação de
é . - A negação de
é .
Passo 4
Finalmente, juntamos as negações com o “e” lógico (representado por
) conforme a Lei de De Morgan:
Resposta
Exercícios relacionados
Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica. Em seguida, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas.
© Não existe número racional cujo quadrado é 2 .
© Não existe número racional cujo quadrado é 2 .
Negue as seguintes proposições:
(j) Se é par, então
é par.
(j) Se
Demonstre as seguintes afirmações pelo método da redução ao absurdo:
(b) Se não divide
, então
não divide
.
(b) Se
Considerando o domínio de discurso
, determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
© .
©