Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
(a) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com a negação de afirmações que envolvem números reais. A afirmação dada é , que significa “x é igual a 0 ou x é igual a -1”. Nosso objetivo é encontrar a negação dessa afirmação.

Passo 2

Para negar uma declaração que usa o “ou” lógico (representado por ), usamos a Lei de De Morgan. Essa lei nos diz que a negação de uma disjunção é igual à conjunção das negações das partes individuais. Ou seja:
Aplicando isso à nossa afirmação:

Passo 3

Agora, vamos negar cada parte individualmente:
  • A negação de é .
  • A negação de é .

Passo 4

Finalmente, juntamos as negações com o “e” lógico (representado por ) conforme a Lei de De Morgan:

Resposta

Exercícios relacionados

Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica. Em seguida, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas.
© Não existe número racional cujo quadrado é 2 .
Negue as seguintes proposições:
(j) Se é par, então é par.
Demonstre as seguintes afirmações pelo método da redução ao absurdo:
(b) Se não divide , então não divide .
Considerando o domínio de discurso , determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
© .