Em cada uma das afirmações coloque V se a afirmação for verdadeira ou F se a afirmação for falsa e em todos os casos justifique a sua escolha.
(d) ( ) Usando mundaça de base de logaritmo e a calculadora obtemos que
é aproximadamente 2,97.
(d) ( ) Usando mundaça de base de logaritmo e a calculadora obtemos que
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma afirmação que diz: “Usando mudança de base de logaritmo e a calculadora obtemos que
é aproximadamente 2,97.” O conteúdo aqui é de logaritmos, especificamente a mudança de base. Para resolver, vamos usar a fórmula da mudança de base e a calculadora para calcular
e ver se o valor está realmente próximo de 2,97.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da mudança de base dos logaritmos. Se a gente tem
, podemos mudar a base para 10 ou para
(logaritmo natural) usando a seguinte fórmula:
Onde
pode ser qualquer base, mas a mais comum é usar base 10 ou base
porque a maioria das calculadoras tem essas funções.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula usando base 10:
Agora, vamos calcular os valores usando a calculadora:
Passo 4
Agora, dividimos os dois resultados para encontrar
:
Passo 5
Então, o valor aproximado de
é 2,974, que arredondando dá 2,97.
Resposta
A afirmação é V (Verdadeira). Usando a mudança de base e a calculadora,
realmente é aproximadamente 2,97.