Em cada uma das afirmações coloque V se a afirmação for verdadeira ou F se a afirmação for falsa e em todos os casos justifique a sua escolha.
(d) ( ) Usando mundaça de base de logaritmo e a calculadora obtemos que log_5(120) é aproximadamente 2,97.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma afirmação que diz: “Usando mudança de base de logaritmo e a calculadora obtemos que é aproximadamente 2,97.” O conteúdo aqui é de logaritmos, especificamente a mudança de base. Para resolver, vamos usar a fórmula da mudança de base e a calculadora para calcular e ver se o valor está realmente próximo de 2,97.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da mudança de base dos logaritmos. Se a gente tem , podemos mudar a base para 10 ou para (logaritmo natural) usando a seguinte fórmula:
Onde pode ser qualquer base, mas a mais comum é usar base 10 ou base porque a maioria das calculadoras tem essas funções.

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula usando base 10:
Agora, vamos calcular os valores usando a calculadora:

Passo 4

Agora, dividimos os dois resultados para encontrar :

Passo 5

Então, o valor aproximado de é 2,974, que arredondando dá 2,97.

Resposta

A afirmação é V (Verdadeira). Usando a mudança de base e a calculadora, realmente é aproximadamente 2,97.

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