Em cada uma das afirmações coloque V se a afirmação for verdadeira ou F se a afirmação for falsa e em todos os casos justifique a sua escolha.
© ( ) log_5(8 * 10) = log_5(8) * log_5(10).

Passo 1

Vamos analisar a afirmação:
Aqui estamos trabalhando com logaritmos, uma parte importante da matemática que ajuda a resolver equações exponenciais. Para resolver essa afirmação, precisamos lembrar das propriedades dos logaritmos, especialmente a que relaciona o logaritmo de um produto com a soma dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a propriedade dos logaritmos que diz:
Isso significa que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores.

Passo 3

Agora, vamos comparar essa propriedade com a afirmação dada:
Segundo a propriedade, deveríamos ter:
Mas a afirmação está multiplicando os logaritmos em vez de somá-los.

Passo 4

Para confirmar, vamos calcular os valores:
Usando a mudança de base:
Agora, calculando o lado direito da afirmação:
Claramente, .

Resposta

F. A afirmação é falsa porque o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos, não ao produto deles.

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