Em cada uma das afirmações coloque V se a afirmação for verdadeira ou F se a afirmação for falsa e em todos os casos justifique a sua escolha.
© ( )
.
© ( )
Passo 1
Vamos analisar a afirmação:
Aqui estamos trabalhando com logaritmos, uma parte importante da matemática que ajuda a resolver equações exponenciais. Para resolver essa afirmação, precisamos lembrar das propriedades dos logaritmos, especialmente a que relaciona o logaritmo de um produto com a soma dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a propriedade dos logaritmos que diz:
Isso significa que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos dos fatores.
Passo 3
Agora, vamos comparar essa propriedade com a afirmação dada:
Segundo a propriedade, deveríamos ter:
Mas a afirmação está multiplicando os logaritmos em vez de somá-los.
Passo 4
Para confirmar, vamos calcular os valores:
Usando a mudança de base:
Agora, calculando o lado direito da afirmação:
Claramente,
.
Resposta
F. A afirmação é falsa porque o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos, não ao produto deles.
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Determine uma equação do círculo osculador da curva
na origem. Faça o gráfico da curva e do círculo osculador.
Para a curva dada por
, determine
(a) o vetor tangente unitário
(b) o vetor normal unitário e
© a curvatura.
(a) o vetor tangente unitário
(b) o vetor normal unitário e
© a curvatura.
Uma partícula começa na origem com velocidade inicial
. Sua aceleração é a
. Determine sua função posição.
Seja
:
e considere em
as coordenadas polares dadas por
e y
. Calcule
e
.