Em cada caso abaixo calcule , caso existam.
.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite de quando se aproxima de 1. Aqui, estamos trabalhando com limites de funções, um conceito fundamental em cálculo que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de por 1 na função e simplificar.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na função para ver se conseguimos encontrar o limite sem complicações:
Vamos calcular cada parte dessa expressão.

Passo 3

Calculemos o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
  • Denominador:
Então, a fração fica:

Passo 4

Agora, substituímos de volta na expressão original:

Resposta

O limite de quando se aproxima de 1 é .

Exercícios relacionados

Dê o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:
Seja , uma função.
Assumindo que , calcule
Em cada caso abaixo calcule , caso existam.
.
Em cada caso abaixo calcule , caso existam.
.