Em cada caso abaixo calcule
, caso existam.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite de
quando
se aproxima de 1. Aqui, estamos trabalhando com limites de funções, um conceito fundamental em cálculo que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de
por 1 na função e simplificar.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na função para ver se conseguimos encontrar o limite sem complicações:
Vamos calcular cada parte dessa expressão.
Passo 3
Calculemos o numerador e o denominador separadamente:
- Numerador:
- Denominador:
Então, a fração fica:
Passo 4
Agora, substituímos de volta na expressão original:
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de 1 é
.
Exercícios relacionados
Dê o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:
Seja
, uma função.
Assumindo que , calcule
Assumindo que
Em cada caso abaixo calcule
, caso existam.
.
Em cada caso abaixo calcule
, caso existam.
.