Em cada caso abaixo calcule o limite de f(x), quando x -> a.
(b) f(x) = 3 / (raiz(3 x + 1) + 1) ; a = 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite de quando se aproxima de 0. Estamos trabalhando com limites, que nos ajudam a entender o comportamento de uma função perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos substituir por 0 e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por 0 na função:

Passo 3

Agora, calculamos o que está dentro da raiz:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Sabemos que a raiz quadrada de 1 é 1:
Portanto, substituindo na função:

Resposta

O limite de quando se aproxima de 0 é .

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