Calcule os limites laterais indicados.
©
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite lateral
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites, especificamente aos limites laterais. Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta quando
se aproxima de 0 pela direita (valores positivos próximos de 0).
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 0 vindo de valores positivos, ou seja, estamos olhando para valores de
que são pouco a pouco menores, mas ainda positivos, como 0.1, 0.01, 0.001, etc.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. O denominador é
, que é sempre positivo, já que qualquer número ao quadrado dá positivo. Conforme
se aproxima de 0,
fica cada vez menor. E como estamos dividindo 1 por um número que está ficando menor e menor, o resultado inteiro da fração vai ficando maior e maior.
Passo 4
Para entender melhor, vamos ver alguns valores próximos de 0:
- Se
, então . - Se
, então . - Se
, então .
Vemos que conforme
se aproxima de 0, o valor de
cresce sem limites.
Resposta
Exercícios relacionados
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(e)
(e)
Explique por que os limites abaixo não existem.
(d)
(d)
Calcule os seguintes limites no infinito:
(o)
(o)
Em cada caso abaixo calcule o limite de
, quando
.
(b) .
(b)