Em cada caso abaixo calcule o limite de
, quando
.
(m)
.
(m)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente tem que calcular o limite da função
quando
se aproxima de 3. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo de limites, e vamos usar algumas técnicas de álgebra para simplificar e encontrar o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir o valor de
diretamente na função para ver o que acontece:
Apesar de não dar uma forma indeterminada, vamos simplificar para facilitar.
Passo 3
Vamos racionalizar o numerador e o denominador para simplificar a expressão. Começando pelo numerador:
Multiplicamos e dividimos por
:
Fazendo o mesmo para o denominador
:
Multiplicamos e dividimos por
:
Passo 4
Agora, substituímos as simplificações de volta na função original:
Podemos simplificar os sinais negativos:
Passo 5
Agora, substituímos
na expressão simplificada:
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de 3 é
.
Exercícios relacionados
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(h)
(h)
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(d)
(d)
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(a)
(a)
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
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