Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de limites laterais. A questão pede para calcular os limites de
quando
se aproxima de 2, tanto pela esquerda quanto pela direita. Para isso, vamos precisar entender como funciona o limite lateral e como lidar com o valor absoluto na função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são limites laterais. O limite lateral pela esquerda,
, considera valores de
que chegam a 2 vindo de números menores que 2. Já o limite lateral pela direita,
, considera valores de
que chegam a 2 vindo de números maiores que 2.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. Vamos simplificar o numerador:
Então, a função fica:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão dividindo
pelo valor absoluto
:
- Para
(direita), , então:
Logo, o limite pela direita é:
- Para
(esquerda), , então:
Logo, o limite pela esquerda é:
Resposta
Os limites laterais de
no ponto
são:
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites no infinito:
(d)
(d)
Calcule os limites laterais indicados.
(l)
(l)
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(h)
(h)
Em cada caso abaixo calcule o limite de
, quando
.
(m) .
(m)