Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular os limites laterais da função
no ponto
. Isso envolve entender um pouquinho de limites e como eles funcionam quando nos aproximamos de um ponto tanto pela esquerda quanto pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são os limites laterais. Quando calculamos um limite lateral, estamos vendo o que acontece com a função à medida que
se aproxima de
por valores menores que
(esquerda) ou por valores maiores que
(direita).
Passo 3
Vamos começar calculando o limite quando
se aproxima de -2 pela esquerda (
). Substituindo na função:
Quando
está chegando de números menores que -2, digamos -2,1; -2,01; e assim por diante, o denominador
está se aproximando de 0, mas fica negativo porque estamos à esquerda de -2. O numerador
está se aproximando de 1.
Então:
Passo 4
Agora, vamos ver o limite quando
se aproxima de -2 pela direita (
). Substituindo na função novamente:
Dessa vez,
está chegando de números maiores que -2, como -1,9; -1,99; etc. O denominador
está se aproximando de 0, mas fica positivo porque estamos à direita de -2. O numerador
ainda está se aproximando de 1.
Então:
Resposta
Os limites laterais da função no ponto
são:
Exercícios relacionados
Em cada caso abaixo calcule o limite de
, quando
.
(m) .
(m)
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(h)
(h)
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
©
©
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(j)
(j)