Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de no ponto .
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular os limites laterais da função no ponto . Isso envolve entender um pouquinho de limites e como eles funcionam quando nos aproximamos de um ponto tanto pela esquerda quanto pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são os limites laterais. Quando calculamos um limite lateral, estamos vendo o que acontece com a função à medida que se aproxima de por valores menores que (esquerda) ou por valores maiores que (direita).

Passo 3

Vamos começar calculando o limite quando se aproxima de -2 pela esquerda ( ). Substituindo na função:
Quando está chegando de números menores que -2, digamos -2,1; -2,01; e assim por diante, o denominador está se aproximando de 0, mas fica negativo porque estamos à esquerda de -2. O numerador está se aproximando de 1.
Então:

Passo 4

Agora, vamos ver o limite quando se aproxima de -2 pela direita ( ). Substituindo na função novamente:
Dessa vez, está chegando de números maiores que -2, como -1,9; -1,99; etc. O denominador está se aproximando de 0, mas fica positivo porque estamos à direita de -2. O numerador ainda está se aproximando de 1.
Então:

Resposta

Os limites laterais da função no ponto são:

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Em cada caso abaixo calcule o limite de , quando .
(m) .
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de no ponto .
(h)
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de no ponto .
©
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de no ponto .
(j)