Em cada caso abaixo calcule o limite de , quando .
.

Passo 1

Vamos resolver o limite da função quando se aproxima de . Nosso objetivo é encontrar o valor que se aproxima conforme chega perto de . Para isso, vamos utilizar conceitos de limites e manipulação algébrica.

Passo 2

Primeiro, tentamos substituir diretamente na função:
Aqui, vemos que o denominador se aproxima de , mas o numerador se aproxima de , que é um número positivo.

Passo 3

Quando temos uma expressão que se aproxima de uma constante dividida por um número que se aproxima de zero, o comportamento do limite depende do sinal do denominador:
  • Se o denominador se aproxima de pelo lado positivo, o limite tende a .
  • Se o denominador se aproxima de pelo lado negativo, o limite tende a .

Passo 4

Vamos analisar de qual lado está se aproximando de :
  • Lado direito ( ): se aproxima de positivamente.
  • Lado esquerdo ( ): se aproxima de negativamente.

Passo 5

Como os limites laterais são diferentes ( pelo lado direito e pelo lado esquerdo), o limite geral não existe.

Resposta

O limite de quando se aproxima de não existe porque os limites laterais são divergentes.

Exercícios relacionados

Em cada caso abaixo calcule o limite de , quando .
.
Em cada caso abaixo calcule o limite de , quando .
.
Fatore os polinômios abaixo: , sabendo que -10 é raiz.
Fatore os polinômios abaixo: , sabendo que 1,2 e 5 são raízes.