Em cada caso abaixo, determine os cinco primeiros termos da sequência:
(e) a_n = (3 + 5 n^2) / (n + n^2)

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um exercício de sequências. A questão pede pra determinar os cinco primeiros termos da sequência definida por . Para isso, vamos precisar entender como substituir os valores de nessa fórmula e calcular cada termo passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da sequência: . Isso significa que para cada valor de , a gente coloca na fórmula e calcula o valor de .

Passo 3

Vamos começar com . Substituindo na fórmula:
Então, o primeiro termo é 4.

Passo 4

Agora, para :
O segundo termo é aproximadamente 3,83.

Passo 5

Seguimos para :
O terceiro termo é 4.

Passo 6

Para :
O quarto termo é 4,15.

Passo 7

E finalmente, para :
O quinto termo é aproximadamente 4,27.

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são: 4, 3,83, 4, 4,15 e 4,27.

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