Em cada caso abaixo, represente no plano cartesiano os pontos
e
, o segmento que os liga e calcule a distância entre eles.
©
e
.
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente precisa plotar no plano cartesiano os pontos
e
, desenhar o segmento que liga eles e calcular a distância entre esses dois pontos. Para isso, vamos usar o sistema de coordenadas cartesianas e a fórmula da distância entre dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos plotar os pontos no plano cartesiano. O ponto
está no eixo
, já que a coordenada
é zero. Então, ele fica 2 unidades abaixo da origem. O ponto
está no eixo
, 3 unidades à direita da origem.
Passo 3
Agora, vamos desenhar o segmento que liga
e
. Isso é simplesmente uma linha reta que conecta esses dois pontos no gráfico. Ficou fácil de visualizar, né?
Passo 4
Para calcular a distância entre
e
, vamos usar a fórmula da distância:
Aqui,
e
. Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular as diferenças:
Agora, elevamos ao quadrado:
Somamos esses resultados:
E finalmente, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades, aproximadamente 3,605 unidades.