Em cada caso abaixo, represente no plano cartesiano os pontos P e Q, o segmento que os liga e calcule a distância entre eles.
© P = (0, -2) e Q = (3, 0).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente precisa plotar no plano cartesiano os pontos e , desenhar o segmento que liga eles e calcular a distância entre esses dois pontos. Para isso, vamos usar o sistema de coordenadas cartesianas e a fórmula da distância entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos plotar os pontos no plano cartesiano. O ponto está no eixo , já que a coordenada é zero. Então, ele fica 2 unidades abaixo da origem. O ponto está no eixo , 3 unidades à direita da origem.

Passo 3

Agora, vamos desenhar o segmento que liga e . Isso é simplesmente uma linha reta que conecta esses dois pontos no gráfico. Ficou fácil de visualizar, né?

Passo 4

Para calcular a distância entre e , vamos usar a fórmula da distância:
Aqui, e . Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular as diferenças:
Agora, elevamos ao quadrado:
Somamos esses resultados:
E finalmente, tiramos a raiz quadrada:

Resposta

A distância entre os pontos e é unidades, aproximadamente 3,605 unidades.

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