Faça um esboço, no plano cartesiano, da região
, em cada caso abaixo:
(d)
e
.
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para fazer um esboço no plano cartesiano da região
. A matéria aqui envolve geometria analítica, especificamente a representação de inequações no plano. Vamos precisar entender como representar cada condição no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a primeira parte da região:
. Isso significa que queremos todos os pontos que estão à esquerda da linha vertical
. No gráfico, desenhamos uma linha vertical em
e sombrearemos a área à esquerda dela.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a segunda condição:
. Isso quer dizer que estamos interessados em todos os pontos que estão acima ou exatamente na linha horizontal
. Então, desenhamos uma linha horizontal em
e sombrearemos a região acima dessa linha.
Passo 4
A região
é onde essas duas condições se sobrepõem. Ou seja, é a área que está à esquerda de
e acima de
. No esboço, essa será a área onde os dois sombreados se encontram.
Resposta
O esboço da região
no plano cartesiano é a área à esquerda da linha
e acima da linha
.