Em cada caso abaixo, represente no plano cartesiano os pontos P e Q, o segmento que os liga e calcule a distância entre eles.
(d) P=(2,-1) e Q = -1,5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente plotar no plano cartesiano os pontos e , desenhar o segmento que liga esses pontos e calcular a distância entre eles. Para isso, vamos precisar usar conceitos básicos de geometria no plano e a fórmula de distância entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como plotar os pontos. No plano cartesiano, o primeiro número em cada par é a coordenada (horizontal) e o segundo é a coordenada (vertical).
  • Para o ponto :
    • : mova 2 unidades para a direita do ponto de origem.
    • : mova 1 unidade para baixo.
  • Para o ponto :
    • : mova 1 unidade para a esquerda do ponto de origem.
    • : mova 5 unidades para cima.

Passo 3

Depois de plotar os pontos, desenhamos o segmento que os conecta. Isso é simplesmente uma linha reta que vai de a .

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância entre os pontos e . Para isso, usamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:
Aqui, e . Vamos substituir os valores:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

A distância entre os pontos e é , que pode ser simplificada para unidades.

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