Em cada item abaixo dê exemplos de números a e b para mostrar que a igualdade é falsa.
© (a+b)^3 = a^3 + b^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a igualdade e precisa mostrar que ela é falsa encontrando números específicos para a e b. Isso envolve álgebra, mais especificamente o uso de potências e operações com binômios.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como realmente é a expansão de . A fórmula correta é:

Viu só? Além de e , temos mais termos na equação. Então, para que seja igual a , os termos precisam ser zero.

Passo 3

Vamos escolher valores simples para a e b que não sejam zero, para facilitar a demonstração. Por exemplo, vamos pegar e .

Passo 4

Agora, vamos calcular cada lado da igualdade com esses valores:
  • Esquerda:
  • Direita:
Como não é igual a , a igualdade não se sustenta com esses valores.

Resposta

Um exemplo é escolher e . Com esses valores, e , portanto, , mostrando que a igualdade é falsa.

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