Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
© a b = b a, para quaisquer números reais a e b.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos justificar que, para quaisquer números reais e , a multiplicação deles é comutativa, ou seja, . Isso está relacionado ao conteúdo de propriedades das operações em números reais, especificamente à propriedade comutativa da multiplicação. Para resolver isso, vamos revisar o que significa a propriedade comutativa e como ela se aplica à multiplicação de números reais.

Passo 2

A propriedade comutativa diz que a ordem dos fatores não altera o resultado da operação. No caso da multiplicação, isso significa que não importa se multiplicamos por ou por , o resultado será o mesmo. Em termos matemáticos, isso é expresso como:

Passo 3

Vamos aplicar isso com um exemplo simples para entender melhor. Suponha que e . De acordo com a propriedade comutativa:
Calculando ambos os lados:
Como o resultado é o mesmo nos dois casos, isso confirma que a ordem dos números não altera o produto na multiplicação de números reais.

Passo 4

Além do exemplo, a propriedade comutativa é uma das propriedades fundamentais da multiplicação nos números reais e é válida para quaisquer valores reais de e . Não há exceções para essa propriedade na multiplicação de números reais.

Resposta

Portanto, para quaisquer números reais e , temos que .

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