Em cada caso abaixo, represente no plano cartesiano os pontos P e Q, o segmento que os liga e calcule a distância entre eles.
(b) P = (0, -1) e Q = (0,3).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pontos no plano cartesiano: e . Precisamos plotar esses pontos no gráfico, desenhar o segmento que os liga e calcular a distância entre eles. Para isso, vamos usar os conceitos de representação de pontos no plano cartesiano e a fórmula da distância entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos representar os pontos e no plano cartesiano. O ponto está localizado no eixo Y, uma unidade abaixo da origem (0,0). Já o ponto também está no eixo Y, mas três unidades acima da origem.

Passo 3

Agora, vamos desenhar o segmento que liga os pontos e . Como ambos os pontos estão alinhados no eixo Y (com a mesma coordenada X, que é 0), o segmento será uma linha vertical que vai de até .

Passo 4

Para calcular a distância entre os pontos e , utilizamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:
â
Aqui, são as coordenadas de e as de .

Passo 5

Substituindo os valores das coordenadas na fórmula:
â

Resposta

A distância entre os pontos e é 4 unidades.

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