Em cada item abaixo dê exemplos de números a e b para mostrar que a igualdade é falsa.
(b) (a-b)² = a² - b².

Passo 1

Vamos resumir o que precisa ser feito: o exercício pede para a gente encontrar exemplos de números e que mostram que a igualdade não é verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a expansão de e depois escolher valores específicos de e para verificar se a igualdade realmente não vale.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como expandir . Usando a propriedade do quadrado da diferença, temos:
Então, a expressão expandida de é .

Passo 3

Agora, vamos olhar para a outra parte da igualdade: . Essa expressão é uma diferença de quadrados e pode ser fatorada como:
Mas, para mostrar que , basta encontrar valores de e que fazem essas duas expressões terem resultados diferentes.

Passo 4

Vamos escolher e . Agora, vamos calcular as duas expressões.
Para :
Para :

Passo 5

Comparando os resultados:
Isso mostra que, com e , a igualdade não se mantém.

Resposta

Um exemplo que mostra que a igualdade é falsa é e , pois enquanto , e .

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