Em cada item abaixo dê exemplos de números
e
para mostrar que a igualdade é falsa.
(b)
.
(b)
Passo 1
Vamos resumir o que precisa ser feito: o exercício pede para a gente encontrar exemplos de números
e
que mostram que a igualdade
não é verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a expansão de
e depois escolher valores específicos de
e
para verificar se a igualdade realmente não vale.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como expandir
. Usando a propriedade do quadrado da diferença, temos:
Então, a expressão expandida de
é
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a outra parte da igualdade:
. Essa expressão é uma diferença de quadrados e pode ser fatorada como:
Mas, para mostrar que
, basta encontrar valores de
e
que fazem essas duas expressões terem resultados diferentes.
Passo 4
Vamos escolher
e
. Agora, vamos calcular as duas expressões.
Para
:
Para
:
Passo 5
Comparando os resultados:
Isso mostra que, com
e
, a igualdade
não se mantém.
Resposta
Um exemplo que mostra que a igualdade é falsa é
e
, pois
enquanto
, e
.