Utilize as propriedades de adição e multiplicação para verificar que se
então as seguintes igualdades são verdadeiras:
(f)
.
(f)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois números reais,
e
, e precisamos mostrar que
é igual a
. Para isso, vamos usar as propriedades de adição e multiplicação que conhecemos na matemática básica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
e
. Quando dizemos
, estamos multiplicando
por ele mesmo, ou seja,
. O mesmo vale para
, que é
.
Passo 3
Agora, vamos expandir a expressão
. Para isso, vamos usar a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição, que nos diz que
.
Aplicando isso:
Passo 4
Simplificando os termos:
Então:
Passo 5
Observamos que
, então a expressão fica:
Resposta
Portanto, mostramos que
é verdade usando as propriedades de adição e multiplicação.