Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(f) Se
e
então
.
(f) Se
Passo 1
Vamos lá! O enunciado está nos pedindo para justificar que, se dois números
e
são menores que zero (
e
), então o produto deles (
) é maior que zero (
). Isso está relacionado ao conteúdo de regras de sinais na multiplicação, e para resolver, vamos precisar entender como os sinais se comportam quando multiplicamos números negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das regras básicas de multiplicação de sinais:
- Positivo × Positivo = Positivo
- Positivo × Negativo = Negativo
- Negativo × Positivo = Negativo
- Negativo × Negativo = Positivo
Essas regras nos ajudam a determinar o sinal do resultado quando multiplicamos dois números com sinais diferentes.
Passo 3
No nosso caso, tanto
quanto
são negativos (
e
). Segundo a última regra que mencionamos, quando multiplicamos dois números negativos, o resultado é positivo.
Passo 4
Aplicando essa regra, multiplicando
por
:
Isso significa que o produto de dois números negativos é sempre positivo.
Resposta
Portanto, se
e
, então
.