Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(f) Se a < 0 e b < 0 então a * b > 0.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado está nos pedindo para justificar que, se dois números e são menores que zero ( e ), então o produto deles ( ) é maior que zero ( ). Isso está relacionado ao conteúdo de regras de sinais na multiplicação, e para resolver, vamos precisar entender como os sinais se comportam quando multiplicamos números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das regras básicas de multiplicação de sinais:
  • Positivo × Positivo = Positivo
  • Positivo × Negativo = Negativo
  • Negativo × Positivo = Negativo
  • Negativo × Negativo = Positivo
Essas regras nos ajudam a determinar o sinal do resultado quando multiplicamos dois números com sinais diferentes.

Passo 3

No nosso caso, tanto quanto são negativos ( e ). Segundo a última regra que mencionamos, quando multiplicamos dois números negativos, o resultado é positivo.

Passo 4

Aplicando essa regra, multiplicando por :
Isso significa que o produto de dois números negativos é sempre positivo.

Resposta

Portanto, se e , então .

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