Em cada caso, achar as derivadas parciais
e
da função dada:
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as derivadas parciais
e
da função
. Para isso, vamos usar o conceito de derivadas parciais e a regra da cadeia, que são ferramentas fundamentais no cálculo diferencial.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial em relação a
, que é
. A função é
, onde
.
Para derivar
em relação a
, usamos a regra da cadeia:
Como
, a derivada de
em relação a
é:
Então, substituindo na expressão de
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada parcial em relação a
, que é
. Novamente, usamos a regra da cadeia:
Como
, a derivada de
em rela�o a
é:
Substituindo na expressão de
:
Resposta
As derivadas parciais da função
são: