Em cada caso, calcule a integral indefinida
.
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Isso faz parte do cálculo integral, especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos facilitar a integral fazendo uma substituição. Vamos chamar o que está dentro da função sec² de
. Então:
Passo 3
Agora, derivamos
em relação a
para encontrar
:
Isso significa que:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Sabemos que a integral de
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 5
Agora, voltamos à variável original substituindo
por
: