Para cada caso, calcule a integral de linha , onde é dada pela função vetorial e o campo .
(b) para ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral de linha onde o campo vetorial é e o caminho é dado pela função vetorial para . Vamos precisar usar conceitos de cálculo vetorial, especificamente a integral de linha.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a integral de linha. Ela basicamente mede o trabalho realizado por um campo vetorial ao longo de um caminho específico. Matematicamente, é calculada como .
Passo 3
Vamos encontrar a derivada da função vetorial . Isso nos dará , que é necessário para a integral.