Em cada caso, decida se p é condição necessária e/ou suficiente para q :
d) U é o conjunto dos triângulos p(Delta): Delta é equilátero.
q(Delta): Delta é isósceles.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente decidir se ser um triângulo equilátero ( p) é uma condição necessária e/ou suficiente para ser um triângulo isósceles ( q). Vamos usar conceitos de triângulos e lógica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são essas condições:
  • Triângulo Equilátero ( p): Todo os lados são iguais.
  • Triângulo Isósceles ( q): Pelo menos dois lados são iguais.

Passo 3

Agora, vamos ver se p é uma condição suficiente para q. Isso significa que se um triângulo é equilátero, ele necessariamente é isósceles.
  • Análise: Se todos os lados são iguais ( p), então certamente pelo menos dois lados são iguais, o que satisfaz a condição de ser isósceles ( q).
  • Conclusão: p é uma condição suficiente para q.

Passo 4

Em seguida, vamos verificar se p é uma condição necessária para q. Isso quer dizer que, para um triângulo ser isósceles ( q), ele precisa necessariamente ser equilátero ( p).
  • Análise: Nem todo triângulo isósceles é equilátero. Por exemplo, um triângulo com dois lados iguais e um diferente ainda é isósceles, mas não é equilátero.
  • Conclusão: p não é uma condição necessária para q.

Resposta

Ser equilátero ( p) é uma condição suficiente, mas não necessária, para o triângulo ser isósceles ( q).

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