Em cada caso, decida se
é condição necessária e/ou suficiente para
:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que analisar se a condição
é necessária ou suficiente para
no conjunto dos números naturais
. Então, vamos precisar entender o que significa uma condição ser necessária ou suficiente para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma condição necessária e uma condição suficiente:
- Condição necessária: Se
acontece, então também deve acontecer. Ou seja, não pode ser verdadeiro sem que seja verdadeiro. - Condição suficiente: Se
acontece, então necessariamente acontece. Ou seja, garante que seja verdadeiro.
Passo 3
Vamos aplicar isso aos nossos casos:
-
Verificando se
é condição necessária para : - Se
é verdadeiro, então necessariamente também é verdadeiro. Porque se um número é maior que 0, ele certamente é maior ou igual a 0. Então, é uma condição necessária para .
- Se
-
Verificando se
é condição suficiente para : - Se
é verdadeiro, isso não garante que seja verdadeiro. Por exemplo, se , é verdadeiro, mas é falso. Então, não é uma condição suficiente para .
- Se