Tomando como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
e)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: precisamos traduzir a proposição quantificada para a linguagem natural, considerando que o universo de discurso é o conjunto dos números naturais, . Para resolver isso, vamos usar conceitos de lógica matemática, especificamente sobre quantificadores existenciais.

Passo 2

A proposição pode ser traduzida para o português da seguinte forma:
“Existe um número natural tal que mais é igual a .”

Passo 3

Agora, vamos verificar se essa afirmação é verdadeira ou falsa. Sabemos que estamos trabalhando com números naturais, que são . Vamos tentar encontrar um número que satisfaça a equação .
Resolvendo a equação:
No entanto, não é um número natural. Portanto, não existe nenhum número natural que, quando somado a , resulte em .

Resposta

Falso.

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Em cada caso, decida se é condição necessária e/ou suficiente para :
c)
e
Em cada caso, decida se é condição necessária e/ou suficiente para :
a)

Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
a)
Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
d)