Tomando N como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
e) existe x (x + 2 = 1)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: precisamos traduzir a proposição quantificada existe x (x + 2 = 1) para a linguagem natural, considerando que o universo de discurso é o conjunto dos números naturais, N. Para resolver isso, vamos usar conceitos de lógica matemática, especificamente sobre quantificadores existenciais.

Passo 2

A proposição existe x (x + 2 = 1) pode ser traduzida para o português da seguinte forma:
“Existe um número natural x tal que x mais é igual a 1.”

Passo 3

Agora, vamos verificar se essa afirmação é verdadeira ou falsa. Sabemos que estamos trabalhando com números naturais, que são . Vamos tentar encontrar um número x que satisfaça a equação .
Resolvendo a equação:
No entanto, -1 não é um número natural. Portanto, não existe nenhum número natural que, quando somado a , resulte em 1.

Resposta

Falso.

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