Em cada caso, decida se
é condição necessária e/ou suficiente para
: Universo de discurso:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente decidir se a condição
é necessária e/ou suficiente para a condição
no universo dos números naturais (
). Vamos usar conceitos de lógica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma condição ser suficiente ou necessária.
- Condição suficiente: Se
implica , ou seja, sempre que for verdadeira, também será. - Condição necessária: Se
implica , ou seja, para ser verdadeira, também precisa ser verdadeira.
Passo 3
Vamos verificar se
implica
(condição suficiente):
Se
(
), então necessariamente
(
). Isso é verdadeiro porque qualquer número maior que zero também é maior ou igual a zero.
Passo 4
Agora, vamos ver se
implica
(condição necessária):
Se
(
), será que
(
) sempre? Não, porque
pode ser exatamente zero, o que satisfaz
mas não
.
Resposta
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Determine o valor-verdade de cada uma das seguintes proposições: se 2 não é par, então 3 é par
Determine o valor-verdade de cada uma das seguintes proposições:
ou 2 é par
Em cada caso, decida se
é condição necessária e/ou suficiente para
: Universo de discurso:
Determine o valor-verdade de cada uma das seguintes proposições: (5 não é par) ou 4 é par