Determine o valor-verdade de cada uma das seguintes proposições: (5 não é par) ou 4 é par
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa proposição lógica: “5 não é par ou 4 é par”. O conteúdo aqui é Lógica Matemática, especificamente usando valores-verdade e a operação ou lógico (∨). Para resolver, vamos analisar o valor-verdade de cada parte da proposição e depois combinar usando o “ou”.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um número ser par. Um número é par se ele é divisível por 2, ou seja, se o resto da divisão por 2 é zero.
Passo 3
Vamos avaliar a primeira parte da proposição: “5 não é par”.
- 5 dividido por 2 dá 2 com resto 1.
- Como o resto não é zero, 5 não é par.
- Portanto, “5 não é par” é verdadeiro.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte: “4 é par”.
- 4 dividido por 2 dá 2 com resto 0.
- Como o resto é zero, 4 é par.
- Logo, “4 é par” também é verdadeiro.
Passo 5
Agora, juntando as duas partes com o “ou lógico (∨)”. Na lógica, o “ou” é verdadeiro se pelo menos uma das proposições for verdadeira.
- Verdadeiro (5 não é par) ∨ Verdadeiro (4 é par) = Verdadeiro
Resposta
A proposição “5 não é par ou 4 é par” é verdadeira.
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ou
se, e somente se,
e
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