Determine o valor-verdade de cada uma das seguintes proposições: se 2 não é par, então 3 é par
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. A proposição é: “Se 2 não é par, então 3 é par”. Estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente analisando o valor de verdade de uma afirmação condicional. Para resolver isso, precisamos entender o que são proposições, a estrutura de uma condição “se… então…”, e como determinar se ela é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da proposição condicional:
- P: “2 não é par”
- Q: “3 é par”
Uma proposição condicional “Se P, então Q” é verdadeira em todos os casos, exceto quando P é verdadeira e Q é falsa. Vamos avaliar cada parte:
Passo 3
Analisando P: “2 não é par”
- Sabemos que 2 é um número par porque pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Portanto, a afirmação “2 não é par” é falsa.
Passo 4
Analisando Q: “3 é par”
- O número 3 não é par, pois não pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Então, “3 é par” também é falsa.
Passo 5
Agora, aplicando as regras da lógica condicional:
- Quando P é falsa, a proposição “Se P, então Q” é considerada verdadeira, independentemente do valor de Q.
- No nosso caso, P é falsa e Q também é falsa, mas a proposição condicional ainda é verdadeira.
Resposta
A proposição “se 2 não é par, então 3 é par” é verdadeira.
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é condição necessária e/ou suficiente para
: Universo de discurso:
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