Determine o valor-verdade de cada uma das seguintes proposições: se 2 não é par, então 3 é par

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. A proposição é: “Se 2 não é par, então 3 é par”. Estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente analisando o valor de verdade de uma afirmação condicional. Para resolver isso, precisamos entender o que são proposições, a estrutura de uma condição “se… então…”, e como determinar se ela é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes da proposição condicional:
  • P: “2 não é par”
  • Q: “3 é par”
Uma proposição condicional “Se P, então Q” é verdadeira em todos os casos, exceto quando P é verdadeira e Q é falsa. Vamos avaliar cada parte:

Passo 3

Analisando P: “2 não é par”
  • Sabemos que 2 é um número par porque pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Portanto, a afirmação “2 não é par” é falsa.

Passo 4

Analisando Q: “3 é par”
  • O número 3 não é par, pois não pode ser dividido por 2 sem deixar resto. Então, “3 é par” também é falsa.

Passo 5

Agora, aplicando as regras da lógica condicional:
  • Quando P é falsa, a proposição “Se P, então Q” é considerada verdadeira, independentemente do valor de Q.
  • No nosso caso, P é falsa e Q também é falsa, mas a proposição condicional ainda é verdadeira.

Resposta

A proposição “se 2 não é par, então 3 é par” é verdadeira.

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