Em cada caso, determine o intervalo de convergência da série de potências.
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Passo 1
Beleza! A gente vai resolver um exercício que pede pra encontrar o intervalo de convergência de uma série de potências. A matéria envolvida aqui é séries de potências e convergência de séries. Para resolver, vamos usar o Teste da Razão, que ajuda a determinar se uma série converge ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a série que temos:
Essa é uma série de potências centrada em -5. Queremos descobrir para quais valores de x essa série vai convergir.
Passo 3
Vamos aplicar o Teste da Razão, que é ótimo pra séries de potências. Esse teste diz que se: