Em cada caso, determine o intervalo de convergência da série de potências.
(m)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o intervalo de convergência da série de potências dada por:
Isso significa que queremos saber para quais valores de essa série vai somar um valor finito. Para resolver isso, vamos usar o Teste da Razão (ou Teste de D’Alembert), que nos ajuda a determinar se uma série infinita converge ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a série para facilitar a aplicação do teste. Observamos que o termo geral da série é: