Em cada caso, determine o intervalo de convergência da série de potências.
(o)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar o intervalo de convergência da série de potências:
Aqui, estamos lidando com séries de potências, que envolvem termos com potências de . Para encontrar o intervalo de convergência, vamos usar o Teste da Raiz, que é uma ferramenta útil para esse tipo de série.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o Teste da Raiz, que nos diz que uma série converge se:
E diverge se o limite for maior que 1. Se for igual a 1, o teste não é conclusivo.