Em cada caso, determine a primitiva
da função
, satisfazendo a condição especificada.
©
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão! Aqui, a gente precisa encontrar a primitiva
da função
, ou seja, uma função cuja derivada é
. A condição que a gente tem é que
. Vamos usar conhecimentos de cálculo, especificamente de derivadas, para achar
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma primitiva. Se
é a primitiva de
, então
. Ou seja, para achar
, basta derivar
.
Passo 3
Vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é
, pela regra da cadeia. E a derivada de uma constante, como o 2, é zero.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Calculando as derivadas:
Substituindo na expressão:
Passo 6
Então, a função
é igual à derivada de
, que acabamos de encontrar:
Resposta
A primitiva
da função
satisfazendo a condição dada é: