Em cada caso, determine a primitiva
da função
, satisfazendo a condição especificada.
(b)
(b)
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar a primitiva
da função
, que deve satisfazer a condição
. Aqui, vamos usar o conceito de derivada para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que uma primitiva
de
é basicamente uma função cuja derivada é
. Em outras palavras,
. Então, para encontrar
, precisamos derivar
.
Passo 3
Vamos derivar cada termo de
separadamente.
-
Derivada de
: A derivada deem relação a é . Então, -
Derivada de
: Podemos reescrevercomo . Então, -
Derivada de
: A derivada de uma constante é zero.
Passo 4
Agora, somamos as derivadas dos três termos para encontrar
:
Resposta
A primitiva
da função
satisfazendo a condição dada é: