Para cada caso, determine o valor de e encontre o domínio de quando .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma função de duas variáveis, . Preciso calcular o valor de e também determinar o domínio dessa função. Vamos usar conhecimentos de funções com múltiplas variáveis, raízes quadradas e frações para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa substituir por 3 e por 2 na função.
A função é:
Substituindo e :
Simplificando a raiz:

Passo 3

Agora, vamos determinar o domínio da função . O domínio são todos os pares para os quais a função está definida. Precisamos garantir que:
  1. O denominador não seja zero, ou seja, .
  2. O que está dentro da raiz quadrada seja maior ou igual a zero, já que não podemos tirar raiz de número negativo. Então, .
Então, o domínio é:
Isso significa que qualquer par onde não é igual a 1 e a soma de , e 1 é pelo menos zero está dentro do domínio da função.

Resposta

O domínio de é:

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