Em cada caso dos exercícios abaixo, determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas:
e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos lembrar o que são funções pares e ímpares:
  • Função Par: Uma função é par se para todo no domínio.
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se para todo no domínio.
Vamos usar essas definições para analisar a função que nos foi dada.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a função de forma clara:
Agora, vamos calcular , ou seja, substituir por na função.

Passo 3

Substituindo por :
Vamos simplificar as condições:
  • equivale a
  • equivale a
Então, a função fica assim:

Passo 4

Agora, vamos comparar com :
Observamos que:
  • não é igual a (então não é par).
  • não é igual a (então não é ímpar).

Resposta

A função dada não é nem par nem ímpar.

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