Em cada caso dos exercícios abaixo, determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas:
e
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos lembrar o que são funções pares e ímpares:
- Função Par: Uma função
é par se para todo no domínio. - Função Ímpar: Uma função
é ímpar se para todo no domínio.
Vamos usar essas definições para analisar a função que nos foi dada.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a função de forma clara:
Agora, vamos calcular
, ou seja, substituir
por
na função.
Passo 3
Substituindo
por
:
Vamos simplificar as condições:
-
equivale a -
equivale a
Então, a função
fica assim:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
:
Observamos que:
-
não é igual a (então não é par). -
não é igual a (então não é ímpar).
Resposta
A função dada não é nem par nem ímpar.
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.
Determine o domínio das funções abaixo e represente-o graficamente.
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2.
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