Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A questão pede para encontrarmos a transposta da matriz dada. A transposta de uma matriz é basicamente trocar as linhas pelas colunas. Para isso, vamos precisar entender como manipular as posições dos elementos na matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a matriz que temos:
B = 6 & 2 1 & 0 4 & -1
Essa é uma matriz de 3 linhas e 2 colunas.
Passo 3
A transposta dessa matriz, denotada por , terá o número de linhas e colunas invertido. Ou seja, será uma matriz de 2 linhas e 3 colunas.
Passo 4
Agora, vamos trocar as linhas pelas colunas:
A primeira linha de passa a ser a primeira coluna de : vira a primeira coluna.
A segunda linha de passa a ser a segunda coluna de : vira a segunda coluna.
A terceira linha de passa a ser a terceira coluna de : vira a terceira coluna.
Passo 5
Organizando tudo, a matriz transposta fica assim:
B^T = 6 & 1 & 4 2 & 0 & -1
Resposta
A transposta da matriz B^T = 6 & 1 & 4 2 & 0 & -1 é: