Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
B=[rr6 & 2 1 & 0 4 & -1]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A questão pede para encontrarmos a transposta da matriz dada. A transposta de uma matriz é basicamente trocar as linhas pelas colunas. Para isso, vamos precisar entender como manipular as posições dos elementos na matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a matriz que temos:
B = 6 & 2 1 & 0 4 & -1
Essa é uma matriz de 3 linhas e 2 colunas.

Passo 3

A transposta dessa matriz, denotada por , terá o número de linhas e colunas invertido. Ou seja, será uma matriz de 2 linhas e 3 colunas.

Passo 4

Agora, vamos trocar as linhas pelas colunas:
  • A primeira linha de passa a ser a primeira coluna de : vira a primeira coluna.
  • A segunda linha de passa a ser a segunda coluna de : vira a segunda coluna.
  • A terceira linha de passa a ser a terceira coluna de : vira a terceira coluna.

Passo 5

Organizando tudo, a matriz transposta fica assim:
B^T = 6 & 1 & 4 2 & 0 & -1

Resposta

A transposta da matriz B^T = 6 & 1 & 4 2 & 0 & -1 é:

Exercícios relacionados

Em cada caso, obtenha a transposta da matriz dada:
A=[rr7 & -4 1 & 0]
A matriz D seguinte representa as distâncias (em quilômetros) entre as cidades X, Y e Z :
D=[ccc 0 & 15 & 27 15 & 0 & 46 27 & 46 & 0 ]
Cada elemento aij dessa matriz fornece a distância entre as cidades i e j, comi, j subset1,2,3. Se a cidade X é apresentada pelo número 1, Y por 2 e Z por 3:
Qual é a transposta da matriz D ?
Qual o elemento a46 da matriz A=(ai j)8 times 8,em que ai j=(-1)^i cdot 2 ji ?
Sejam A e B duas matrizes quadradas n times n. Suponha agora que: A=(ll1 & 0 1 & 1) e B=(ll0 & 1 1 & 1) e verifique que A B neq B A e conclua que neste caso (A+B)^2 neq A^2+2 A B+B^2.