Em cada caso, verifique se a função é par ou ímpar.
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Passo 1

Vamos dar uma olhada na função e descobrir se ela é par ou ímpar. Para isso, precisamos entender o que significa uma função ser par ou ímpar e então aplicar essas definições à nossa função.

Passo 2

Primeiro, uma função é par se, ao substituir por , ela não muda. Isso é matematicamente representado por:
Por outro lado, uma função é ímpar se, ao substituir por , ela muda de sinal. Ou seja:

Passo 3

Vamos aplicar isso à nossa função . Primeiro, substituímos por :
Simplificando cada termo:

Passo 4

Agora, vamos comparar com e para ver se a função é par ou ímpar.
  • A função original é:
  • O oposto da função é:
  • E nós encontramos que:

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

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Verifique se a função definida por é bijetora e determine sua inversa.
Nos casos a seguir, verifique que para, assim, determinar a função composta .
(a) e .
As funções e são iguais quando e, além disso, . Em cada caso, decida se e são iguais ou não.
(d) e .
Nos casos a seguir, verifique que para, assim, determinar a função composta .
© e .