Em cada caso, verifique se a função é par ou ímpar.
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Passo 1
Vamos dar uma olhada na função
e descobrir se ela é par ou ímpar. Para isso, precisamos entender o que significa uma função ser par ou ímpar e então aplicar essas definições à nossa função.
Passo 2
Primeiro, uma função é par se, ao substituir
por
, ela não muda. Isso é matematicamente representado por:
Por outro lado, uma função é ímpar se, ao substituir
por
, ela muda de sinal. Ou seja:
Passo 3
Vamos aplicar isso à nossa função
. Primeiro, substituímos
por
:
Simplificando cada termo:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e
para ver se a função é par ou ímpar.
- A função original é:
- O oposto da função é:
- E nós encontramos que:
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.
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Verifique se a função
definida por
é bijetora e determine sua inversa.
Nos casos a seguir, verifique que
para, assim, determinar a função composta
.
(a) e
.
(a)
As funções
e
são iguais quando
e, além disso,
. Em cada caso, decida se
e
são iguais ou não.
(d) e
.
(d)
Nos casos a seguir, verifique que
para, assim, determinar a função composta
.
© e
.
©