Para cada um dos casos descritos nos itens abaixo, forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada um dos experimentos aleatórios.
b. Examinam-se três fusíveis em sequência e anota-se o resultado de cada exame.
b. Examinam-se três fusíveis em sequência e anota-se o resultado de cada exame.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa descrever o espaço amostral para um experimento onde três fusíveis são examinados um após o outro, e a gente anota o resultado de cada exame. Isso faz parte da matéria de Teoria das Probabilidades, mais especificamente na parte de Espaço Amostral. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são os possíveis resultados de cada exame e como eles se combinam.
Passo 2
Primeiro, vamos definir os possíveis resultados de um único exame de fusível. Cada fusível pode estar em um de dois estados:
- Bom (B)
- Queimado (Q)
Isso significa que, para cada fusível que a gente examina, temos duas opções.
Passo 3
Como estamos examinando três fusíveis em sequência, precisamos considerar todas as combinações desses resultados para os três exames. Isso é como montar todas as possibilidades para três eventos independentes, onde cada um tem dois resultados possíveis.
Passo 4
Para organizar isso, vamos listar todas as permutacoes possíveis dos resultados dos três fusíveis. Cada posição na sequência representa o resultado de um exame específico.
Passo 5
Vamos montar o espaço amostral
com todas as combinações possíveis de Bom (B) e Queimado (Q) para os três fusíveis:
Resposta
O espaço amostral é o conjunto de todas as sequências possíveis dos resultados dos três fusíveis, ou seja: