Para cada um dos casos descritos nos itens abaixo, forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada um dos experimentos aleatórios.
d. Se uma bateria de lanterna nova, tipo A, tiver uma nova voltagem fora de certos limites, será classificada como falha (F), se a voltagem estiver dentro dos limites especificados, será classificada como sucesso (S). Suponha que um experimento consista em testar cada bateria quando sai de uma linha de montagem até que seja observado um sucesso.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente está falando sobre baterias de lanterna tipo A que são testadas para ver se estão funcionando direitinho (sucesso, S) ou se estão com problemas (falha, F). O experimento consiste em testar cada bateria até a gente encontrar uma que funcione (um sucesso). Nosso objetivo aqui é descrever o espaço amostral desse experimento, ou seja, todas as possíveis sequências de testes que podemos ter até encontrar um sucesso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No nosso caso, cada teste de bateria pode resultar em Falha (F) ou Sucesso (S).
Como o experimento para quando encontramos um sucesso, as possíveis sequências de resultados são:
  • A primeira bateria já é um sucesso: S
  • A primeira é falha e a segunda é sucesso: F, S
  • As duas primeiras são falhas e a terceira é sucesso: F, F, S
  • E assim por diante…
Isso significa que o espaço amostral inclui todas as sequências que terminam com um S, e antes dele pode ter qualquer número de F.

Resposta

O espaço amostral para esse experimento é composto por todas as sequências que terminam com S e podem ter qualquer número de F antes, ou seja:
{ S, F S, F F S, F F F S, … }

Exercícios relacionados

Para cada um dos casos descritos nos itens abaixo, forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada um dos experimentos aleatórios.
e. Considere um experimento em que cada um de três veículos que trafeguem em uma determinada estrada siga pela saída à esquerda (E) ou à direita (D) no final da rampa de saída.
Para cada um dos casos descritos nos itens abaixo, forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada um dos experimentos aleatórios.
c. Dois postos de gasolina estão localizados em uma determinada seção. Cada um possui 6 bombas. Considere o experimento em que o número de bombas em uso em determinada hora do dia é determinado para cada posto.
Um dado de 6 faces é arremessado. Qual é a probabilidade de que, A, um número par seja sorteado? Qual é a probabilidade de que, B, o número 3 ou 6 seja sorteado? As duas proposições acima são independentes? São disjuntas? Qual é complementar do evento B?
Uma moeda de duas faces simétricas é arremessada duas vezes. Seja A a proposição de que o resultado do primeiro lançamento foi cara e B a proposição de que em ambos os lançamentos ocorreu o mesmo resultado.
b. A e B são independentes? São mutuamente exclusivos?