Em cada um dos casos, estabeleça um vetor posição do ponto
para o ponto
. Escreva também o vetor unitário de
à
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o vetor posição que vai do ponto
até o ponto
. Além disso, também precisamos determinar o vetor unitário nessa direção. Para resolver isso, vamos precisar das coordenadas dos pontos
e
, além de entender um pouco sobre vetores e como normalizá-los.
Passo 2
Primeiro, vamos supor que as coordenadas de
sejam
e as de
sejam
. O vetor posição de
para
é basicamente a diferença entre as coordenadas de
e
. Isso significa que subtraímos cada componente de
da correspondente em
.
Então, o vetor
fica assim:
Passo 3
Agora, para achar o vetor unitário, precisamos primeiro calcular o comprimento (ou magnitude) do vetor
. A magnitude de um vetor é dada pela fórmula:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras aplicado ao vetor no plano.
Passo 4
Com a magnitude em mãos, podemos determinar o vetor unitário na direção de
para
. O vetor unitário é simplesmente o vetor original dividido pelo seu comprimento, garantindo que ele tenha magnitude igual a 1.
Então, o vetor unitário
fica:
Resposta
O vetor posição de
para
é
e o vetor unitário nessa direção é
.
Exercícios relacionados
Uma partícula se move ao longo de uma trajetória em relação a um sistema de referência inercial
. Logo, as forças atuantes sobre essa partícula podem ser descritas de acordo com suas componentes vetoriais. Ou seja
Quais tipos de apoios você conhece? Quantos graus de liberdade eles possuem?
Determinar o ângulo de superelevação que uma pista de corrida deve ter para as rodas dos carros não tenham que depender do atrito para evitar que eles escorreguem para cima ou para baixo na pista. Suponha que os carros tenham massa
e trafegam com velocidade
numa curva de raio
. Desconsidere as dimensões.
Os membros de uma treliça estão conectados a uma chapa de fixação. Se as forças são concorrentes no ponto
, determine as intensidades de
e
para o equilíbrio. Considere
.