Em cada um dos casos, estabeleça um vetor posição do ponto
para o ponto
. Escreva também o vetor unitário de
à
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o vetor posição que vai do ponto
até o ponto
. Além disso, também precisamos determinar o vetor unitário nessa direção. Para resolver isso, vamos precisar das coordenadas dos pontos
e
, além de entender um pouco sobre vetores e como normalizá-los.
Passo 2
Primeiro, vamos supor que as coordenadas de
sejam
e as de
sejam
. O vetor posição de
para
é basicamente a diferença entre as coordenadas de
e
. Isso significa que subtraímos cada componente de
da correspondente em
.
Então, o vetor
fica assim:
Passo 3
Agora, para achar o vetor unitário, precisamos primeiro calcular o comprimento (ou magnitude) do vetor
. A magnitude de um vetor é dada pela fórmula:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras aplicado ao vetor no plano.
Passo 4
Com a magnitude em mãos, podemos determinar o vetor unitário na direção de
para
. O vetor unitário é simplesmente o vetor original dividido pelo seu comprimento, garantindo que ele tenha magnitude igual a 1.
Então, o vetor unitário
fica:
Resposta
O vetor posição de
para
é
e o vetor unitário nessa direção é
.