Uma partícula se move ao longo de uma trajetória em relação a um sistema de referência inercial
. Logo, as forças atuantes sobre essa partícula podem ser descritas de acordo com suas componentes vetoriais. Ou seja
Passo 1
Beleza, galera! A gente tem aqui um exercício que fala sobre como uma partícula se move em um espaço tridimensional, tipo num sistema de coordenadas x, y, z. A equação apresentada é uma forma da Segunda Lei de Newton, que relaciona as forças que atuam na partícula com a sua aceleração. Vamos precisar entender como decompor as forças em cada direção e usar a massa da partícula para descobrir a accelerção dela.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na equação que foi passada:
Aqui,
,
e
representam a soma das forças nas direções x, y e z, respectivamente. As
,
e
são os vetores unitários nessas direções. Do outro lado da equação, temos a massa
da partícula multiplicada pela aceleração em cada direção.
Passo 3
Vamos separar essa equação em componentes para facilitar o entendimento. Isso significa que vamos olhar cada direção (x, y, z) individualmente.
Para a direção x:
Para a direção y:
Para a direção z:
Passo 4
Agora, o que isso tudo quer dizer? Basicamente, a força resultante em cada direção é igual à massa da partícula multiplicada pela aceleração nessa mesma direção. Isso nos ajuda a entender como as diferentes forças aplicadas na partícula influenciam seu movimento em cada eixo.
Passo 5
Se quisermos, por exemplo, descobrir a aceleração na direção x, basta pegar a soma das forças nessa direção e dividir pela massa:
O mesmo vale para as direções y e z.
Resposta
Então, resumindo, a partícula se move de acordo com as forças aplicadas em cada direção, e sua aceleração em cada eixo é dada pela soma das forças naquela direção dividida pela massa da partícula. As equações são: