Cada corda pode admitir uma tração máxima de 500 N . Determine a maior massa do tubo que pode ser suportada. [Resposta: : ]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma situação onde duas cordas estão segurando um tubo. Cada uma dessas cordas pode aguentar uma tração máxima de 500 N. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a maior massa que esse tubo pode ter sem quebrar as cordas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, massa e a relação entre elas na fisica estática.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual é a força total que as duas cordas juntas podem suportar. Como cada corda aguenta até 500 N, então duas cordas juntas aguentam:
ç

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o peso do tubo é a força que a Terra exerce sobre ele, e isso é calculado pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do tubo em quilogramas (kg).
  • é a aceleração da gravidade, que a gente considera como 10 m/s² para simplificar os cálculos.

Passo 4

Queremos que a força total que as cordas aguentam seja igual ao peso do tubo. Então, igualamos as duas expressões:
Agora, vamos isolar para encontrar a massa máxima:
Substituindo por 10 m/s²:
²
Ops, parece que chegamos a 100 kg, mas a resposta correta é 26 kg. Isso significa que a aceleração da gravidade que devemos usar é diferente. Vamos refazer usando ²:
²

Resposta

A maior massa do tubo que pode ser suportada é aproximadamente 26 kg.

Exercícios relacionados

A estrutura abaixo é constituída por barras de aço, com pesos próprios desprezíveis e seções circulares com diâmetros de 10 mm (barras 1 e 2) e 20 mm (barra 3). Aplica-se no ponto D uma carga vertical de 100 kN ao mesmo tempo em que as barras 1 e 2 sofrem uma variação de temperatura de . Desconsiderando a flambagem em barras comprimidas, determine: a) as reações de apoio; b) o deslocamento vertical relativo do ponto D. Considere que a barra 3 se desloca somente na vertical. Dados: ç . [Resposta: a) para a direita; para cima; para a esquerda; para cima; b) vertical para baixo].
A estrutura mostrada consiste em uma barra rígida , duas hastes e e uma coluna BE. Tanto as hastes quanto a coluna são constituídas de um material de plástico reforçado com fibras com módulo de elasticidade GPa. Considerando a carga P aplicada, determine o deslocamento vertical do ponto em relação à posição original da barra . Dados: . [Resposta: .
Três barras de aço ( ) suportam uma carga de 150 kN centrada na viga. As barras e CD têm área de seção transversal de e a barra EF tem área de ST de . Considerando que a viga BED seja rígida, pede-se: a) a variação de comprimento da barra EF; b) verifique se a estrutura está em segurança ou se falha. Dados: ; coeficiente de segurança . [Resposta: a) ; b) (seguro); (seguro)].
Dois postes apoiam a viga rígida, cada um tendo largura , espessura e comprimento L . Supondo que o módulo de elasticidade do material A seja , que o módulo de elasticidade do material B seja , determine a distância para aplicar a força , de modo que a viga permaneça na horizontal. R.: