Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(3)
(3)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma equação diferencial e precisa descobrir algumas coisas sobre ela: qual é a ordem da equação, qual é a variável independente, a variável dependente e quais são os parâmetros. A matéria envolvida aqui é Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada termo da equação representa e identificar as partes essenciais dela.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a equação que você deu:
Aqui,
representa a taxa de variação de
em relação ao tempo
. Isso já nos dá uma pista sobre as variáveis envolvidas.
Passo 3
A ordem de uma equação diferencial é determinada pelo maior grau da derivada presente na equação. No nosso caso, a única derivada é
, que é uma derivada de primeira ordem. Então, a ordem da equação é 1.
Passo 4
Agora, vamos identificar as variáveis:
- Variável Independente: É aquela em relação à qual a derivada está sendo tomada. Aqui, é o tempo
. - Variável Dependente: É a função que está mudando em relação à variável independente. Aqui, é
. - Parâmetros: São constantes que não mudam durante o processo. Na equação, os parâmetros são
, , , e .
Resposta
- Ordem da equação: 1
- Variável Independente:
- Variável Dependente:
- Parâmetros:
, , , ,
Exercícios relacionados
Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(1)
(1)
Esboce o gráfico das seguintes funções:
d)
d)
Esboce as curvas de nível das seguintes funções:
b) , níveis
e
b)
Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(2)
(2)