Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(2)
(2)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma equação diferencial e precisamos determinar a sua ordem. Além disso, precisamos identificar qual é a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros presentes na equação. Para isso, vamos usar conceitos básicos de equações diferenciais, que são ferramentas matemáticas usadas para modelar situações que envolvem taxas de variação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a ordem de uma equação diferencial. A ordem é determinada pelo maior grau da derivada presente na equação. No nosso caso, a equação é:
Aqui, temos uma única derivada de
em relação a
(
). Não há derivadas de segunda ordem ou superiores. Então, a ordem dessa equação é 1.
Passo 3
Agora, vamos identificar a variável independente. A variável independente é aquela em que a função depende diretamente, geralmente representando o “tempo” ou uma “espécie” no caso de modelos biológicos. Na nossa equação, a derivada é em relação a
, então
é a variável independente.
Passo 4
Em seguida, identificamos a variável dependente. Essa é a função que está sendo derivada e que depende da variável independente. Na equação,
está sendo derivada em relação a
, então
é a variável dependente.
Passo 5
Por último, vamos nomear os parâmetros presentes na equação. Parâmetros são constantes que influenciam o comportamento da equação, mas não variam durante o processo. Na nossa equação, temos
e
. Aqui,
pode representar uma taxa de crescimento e
um limite máximo de população, por exemplo.
Resposta
- Ordem da equação diferencial: 1
- Variável independente:
- Variável dependente:
- Parâmetros:
e
Exercícios relacionados
Esboce as curvas de nível das seguintes funções:
b) , níveis
e
b)
Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(3)
(3)
Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(4)
(4)
Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(5)
(5)