Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
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Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma equação diferencial e precisamos determinar a sua ordem. Além disso, precisamos identificar qual é a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros presentes na equação. Para isso, vamos usar conceitos básicos de equações diferenciais, que são ferramentas matemáticas usadas para modelar situações que envolvem taxas de variação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a ordem de uma equação diferencial. A ordem é determinada pelo maior grau da derivada presente na equação. No nosso caso, a equação é:
Aqui, temos uma única derivada de em relação a ( ). Não há derivadas de segunda ordem ou superiores. Então, a ordem dessa equação é 1.

Passo 3

Agora, vamos identificar a variável independente. A variável independente é aquela em que a função depende diretamente, geralmente representando o “tempo” ou uma “espécie” no caso de modelos biológicos. Na nossa equação, a derivada é em relação a , então é a variável independente.

Passo 4

Em seguida, identificamos a variável dependente. Essa é a função que está sendo derivada e que depende da variável independente. Na equação, está sendo derivada em relação a , então é a variável dependente.

Passo 5

Por último, vamos nomear os parâmetros presentes na equação. Parâmetros são constantes que influenciam o comportamento da equação, mas não variam durante o processo. Na nossa equação, temos e . Aqui, pode representar uma taxa de crescimento e um limite máximo de população, por exemplo.

Resposta

  • Ordem da equação diferencial: 1
  • Variável independente:
  • Variável dependente:
  • Parâmetros: e

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Esboce as curvas de nível das seguintes funções:
b) , níveis e
Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
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Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
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Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
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