Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
(7) d^2 theta/dt^2 + sen(theta) = 4 cos(t)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você enviou está trabalhando com equações diferenciais, que fazem parte do estudo das Rateadas de Mudanças em matemática. Nosso objetivo aqui é determinar a ordem da equação, identificar qual é a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros presentes na equação. Para isso, vamos precisar entender algumas definições básicas sobre equações diferenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a ordem da equação. A ordem de uma equação diferencial é determinada pela derivada de maior ordem presente na equação. Olhando para a equação que temos:
A derivada de maior ordem é a segunda derivada, , então a ordem da equação é 2.

Passo 3

Agora, vamos identificar a variável independente. A variável independente é aquela que normalmente representa o tempo ou o espaço, e sobre a qual a variável dependente varia. Na nossa equação, vemos que a derivada está em relação a , então a variável independente é .

Passo 4

Em seguida, identificamos a variável dependente. É a função que depende da variável independente. Na nossa equação, é a função que varia com , então a variável dependente é .

Passo 5

Por último, vamos identificar quaisquer parâmetros na equação. Parâmetros são constantes que afetam o comportamento da equação, mas não são as funções que estamos resolvendo. Na equação dada, vemos o número 4 que está multiplicando . Esse 4 é um parâmetro na equação.

Resposta

A equação é de segunda ordem, com a variável independente sendo , a variável dependente sendo , e o parâmetro é o número 4.

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