Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
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Passo 1

Beleza! Vamos analisar o exercício que você me passou. A gente precisa determinar a ordem de uma equação diferencial e identificar qual é a variável independente, a dependente e os parâmetros envolvidos. Isso tudo dentro do contexto de Equações Diferenciais (ED).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a ordem de uma equação diferencial. A ordem é determinada pela maior derivada presente na equação. Ou seja, olhamos qual é a derivada mais alta que aparece.

Passo 3

Agora, vamos identificar as variáveis e parâmetros na equação que temos:
  • Variável dependente: É a função que está sendo derivada, que nesse caso é .
  • Variável independente: É a variável em relação à qual as derivadas são tomadas, aqui é .
  • Parâmetros: São constantes que não mudam durante a análise da equação. Aqui, é um parâmetro.

Passo 4

Agora, vamos determinar a ordem da equação. Observamos as derivadas de :
  • tem primeira ordem.
  • tem segunda ordem.
  • tem quarta ordem.
A maior derivada presente é a quarta ordem, então a ordem da equação é 4.

Resposta

A equação diferencial dada é de quarta ordem. A variável independente é , a variável dependente é e o parâmetro presente na equação é .

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