Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
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Passo 1
Beleza! Vamos analisar o exercício que você me passou. A gente precisa determinar a ordem de uma equação diferencial e identificar qual é a variável independente, a dependente e os parâmetros envolvidos. Isso tudo dentro do contexto de Equações Diferenciais (ED).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a ordem de uma equação diferencial. A ordem é determinada pela maior derivada presente na equação. Ou seja, olhamos qual é a derivada mais alta que aparece.
Passo 3
Agora, vamos identificar as variáveis e parâmetros na equação que temos:
- Variável dependente: É a função que está sendo derivada, que nesse caso é
. - Variável independente: É a variável em relação à qual as derivadas são tomadas, aqui é
. - Parâmetros: São constantes que não mudam durante a análise da equação. Aqui,
é um parâmetro.
Passo 4
Agora, vamos determinar a ordem da equação. Observamos as derivadas de
:
-
tem primeira ordem. -
tem segunda ordem. -
tem quarta ordem.
A maior derivada presente é a quarta ordem, então a ordem da equação é 4.
Resposta
A equação diferencial dada é de quarta ordem. A variável independente é
, a variável dependente é
e o parâmetro presente na equação é
.
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