Para cada cquaçio ED abaixo, determine sua ordem. Nomeie a variável independente, a variável dependente e quaisquer parâmetros na equação.
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Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma equação diferencial e precisamos determinar a ordem dela. Além disso, precisamos identificar qual é a variável independente, qual é a variável dependente e os parâmetros presentes na equação. Para isso, vamos precisar lembrar sobre equações diferenciais, suas ordens e os termos que podemos encontrar nelas.

Passo 2

A equação dada é:
Aqui, é uma função de , e temos derivadas de em relação a .

Passo 3

Ordem da Equação Diferencial: A ordem de uma equação diferencial é a maior derivada presente na equação. Na nossa equação, a derivada mais alta é , que é a segunda derivada de em relação a . Portanto, a ordem da equação é 2.

Passo 4

Variável Independente: É a variável com relação à qual as derivadas são tomadas. Aqui, as derivadas são em relação a , então a variável independente é .
Variável Dependente: É a função que depende da variável independente. Neste caso, é a função que depende de , então a variável dependente é .

Passo 5

Parâmetros na Equação: São os coeficientes que multiplicam as derivadas ou a própria função, que não dependem da variável independente. Na equação, os parâmetros são , e , que são constantes que multiplicam , e , respectivamente.

Resposta

Ordem da equação: 2
Variável independente:
Variável dependente:
Parâmetros: , ,

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