Para cada equação paramétrica determine a equação cartesiana e esboce a curva.
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos as equações paramétricas
e
para qualquer valor real de
. O objetivo é encontrar uma equação que relacione diretamente
e
(chamada de equação cartesiana) e desenhar a curva que essa equação representa. Para isso, vamos usar uma identidade trigonométrica básica e um pouco de álgebra.
Passo 2
Sabemos que existe uma identidade trigonométrica fundamental que diz que
para qualquer valor de
. Vamos somar as duas equações paramétricas dadas:
Passo 3
Com isso, chegamos à equação cartesiana
. Essa é a equação de uma reta no plano cartesiano.
Resposta
A equação cartesiana é
, que representa uma reta que corta o eixo
no ponto
e o eixo
no ponto
.
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Utilize o teorema da convolução para calcular a transformada inversa de Laplace da função
.
Determine a transformada de Fourier de
Apresenta também os gráficos da função
e a da sua transformada (utilize um software de gráficos).
Para cada equação paramétrica determine a equação cartesiana e esboce a curva.
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Para cada equação paramétrica determine a equação cartesiana e esboce a curva.
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