Para cada equação paramétrica determine a equação cartesiana e esboce a curva.
x = cos^2(t) y = sen^2(t) t pertence a R.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos as equações paramétricas e para qualquer valor real de . O objetivo é encontrar uma equação que relacione diretamente e (chamada de equação cartesiana) e desenhar a curva que essa equação representa. Para isso, vamos usar uma identidade trigonométrica básica e um pouco de álgebra.

Passo 2

Sabemos que existe uma identidade trigonométrica fundamental que diz que para qualquer valor de . Vamos somar as duas equações paramétricas dadas:

Passo 3

Com isso, chegamos à equação cartesiana . Essa é a equação de uma reta no plano cartesiano.

Resposta

A equação cartesiana é , que representa uma reta que corta o eixo no ponto e o eixo no ponto .

Exercícios relacionados