Para cada equação dos problemas abaixo, determine se ela é exata. Se for, encontre a solução.
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação diferencial da forma:
O conteúdo envolvido aqui é Equações Diferenciais Exatas. Para resolver, precisamos verificar se a equação é exata e, se for, encontrar a solução geral.
Passo 2
Uma equação diferencial na forma
é exata se
. Vamos identificar
e
:
Passo 3
Agora, calculamos as derivadas parciais:
Comparando, vemos que
. Portanto, a equação não é exata.
Resposta
A equação dada não é exata.